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機械設計

齒輪傳動受力分析

時間:2015-08-31 19:25:38   作者:   來源:   閱讀:15286   評論:0
    齒輪傳動的受力分析是進行強度計算的前提,同時也是為軸的設計以及軸承的選擇作準備,必須能夠熟練掌握。
    若忽略齒面間的摩擦力,認為嚙合兩齒輪之間只作用有法向力Fn,其方向沿嚙合線垂直作用在齒面上,其作用點常詡蚧為集中力作用于節點P處。將法向力Fn分解成相互重直的圓周力Ft、徑向力Fr和(或)軸向力Fa。具體計算公式及主、從齒輪間力的相互關系見表11-1。
表11-1 齒輪傳動的力計算公式及對應關系

直齒圓柱齒輪
斜齒圓柱齒輪
直齒圓錐齒輪
 
 
 
 
 
 
 
法向力
Fn=Ft/cosα
Fn1=-Fn2
Fn=Ft/(cosαncosβ)=Ft/cosαt cosβb
Fn1=-Fn2
Fn=Ft/cosα
Fn1=-Fn2
圓周力
Ft=2 T1/d1
Ft1=-Ft2
Ft=2 T1/d1
Ft1=-Ft2
Ft=2 T1/dm1
Ft1=-Ft2
徑向力
Fr=Ft/tgα
Fr1=-Fr2
Fr=Ft tgαn/cosβ
Fr1=-Fr2
Fr=Ft tgαcosδ
Fr1=-Fa2
軸向力
 
Fa=Ft tgβ
Fa1=-Fa2
Fa=Ft tgαsinδ
Fa1=-Fr2

(1)直齒圓柱齒輪傳動:法向力Fn的作用面與端面平行,其分量只有圓周力Ft和徑向力Fr,沒有軸向分量Fa。
(2)斜齒圓柱齒輪傳動:法向力Fn作用于法面內,與節圓柱切面的夾角為法面壓力角αn=20° ,法面與端面的夾角為螺旋角β。 角β引起軸向分力Fa=Fttanβ。
(3)直齒圓錐齒媧動:法向力Fn視為作用于齒寬中點的法向平面內,與節圓錐切面夾角為壓力角α,與垂直于軸線的平面夾角為節錐角δ 。δ的大小決定了軸向力的大小Fa=tanαsinδ 。
1. 力計算說明:
    首先根據齒輪傳遞的媛剩計算出主動齒輪的轉矩T1=9.55×106 P1/n1 ,代入公式Ftl=2T1/d1 計算出齒輪上的圓周力分量,然后再分別代入相應公式計算徑向力Fr、軸向力Fa和法向力Fn。
2. 力方向判別說明:
(1)圓周力Ft:Ft1對主動齒輪形成阻力矩,與其運動方向相反;Ft2對從動齒輪形成驅動力矩,與其運動方向相同。
(2)徑向力Fr:對于外齒輪,沿著徑線指向轉動中心;對于內齒輪,沿著徑線背離轉動中心。
(3)軸向力Fa:對于斜齒輪,軸向力沿軸線方向,箭頭指向工作齒面。對于主動斜齒輪,Fa1也可用左右手螺旋定則:根據主動輪輪齒的旋向,左旋伸左手,右旋伸右手,握住軸線,四指指向主動輪的轉動方向,大拇指的指向即為主動輪軸向力Fa1的方向,從動輪的Fa2與Fa1方向相反。對于圓錐齒輪,軸向力沿著軸線,箭頭指向大端。也即圓錐齒輪的軸向力總是使兩錐輪有分開的趨勢。

標簽:齒輪傳動  受力分析  齒輪受力  
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